"単位元" meaning in All languages combined

{
  "categories": [
    {
      "kind": "other",
      "name": "日本語",
      "parents": [],
      "source": "w"
    },
    {
      "kind": "other",
      "name": "日本語_名詞",
      "parents": [],
      "source": "w"
    }
  ],
  "forms": [
    {
      "form": "たんいげん"
    }
  ],
  "hyponyms": [
    {
      "word": "ゼロベクトル"
    }
  ],
  "lang": "日本語",
  "lang_code": "ja",
  "pos": "noun",
  "pos_title": "名詞",
  "senses": [
    {
      "categories": [
        {
          "kind": "other",
          "name": "日本語 代数学",
          "parents": [],
          "source": "w"
        }
      ],
      "glosses": [
        "ある二項演算が定義された集合において、集合の任意の元と演算しても常にその元自体が結果となるような元。二項演算 ◦ と集合 A において、任意の a ∈ A について a ◦ e = e ◦ a = a を満たすことができる e ∈ A のこと。足し算と整数の例では 0、掛け算と実数の例では 1。"
      ],
      "id": "ja-単位元-ja-noun-eSSxPxPw",
      "topics": [
        "algebra"
      ]
    }
  ],
  "word": "単位元"
}

{
  "categories": [
    "日本語",
    "日本語_名詞"
  ],
  "forms": [
    {
      "form": "たんいげん"
    }
  ],
  "hyponyms": [
    {
      "word": "ゼロベクトル"
    }
  ],
  "lang": "日本語",
  "lang_code": "ja",
  "pos": "noun",
  "pos_title": "名詞",
  "senses": [
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      "categories": [
        "日本語 代数学"
      ],
      "glosses": [
        "ある二項演算が定義された集合において、集合の任意の元と演算しても常にその元自体が結果となるような元。二項演算 ◦ と集合 A において、任意の a ∈ A について a ◦ e = e ◦ a = a を満たすことができる e ∈ A のこと。足し算と整数の例では 0、掛け算と実数の例では 1。"
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      "topics": [
        "algebra"
      ]
    }
  ],
  "word": "単位元"
}